После окончания средней школы в 1967 г. работал учеником слесаря на заводе им. Горького г. Хабаровска, где уже работал его старший брат. Через год был призван в ряды Советской Армии. Служил в Дальневосточном военном округе. После окончания службы вернулся на завод, работал слесарем-сборщиком, старшим инженером-диспетчером, старшим инженером-технологом, заочно учился в Хабаровском институте инженеров железнодорожного транспорта, который окончил в 1980 г. 1981–1986 гг. – годы партийной работы: заведующий промышленно-транспортным отделом Железнодорожного райкома партии, секретарь парткома завода им. Горького. В 1986 г. А. Н. Соколов стал его директором. Тогда завод переживал не лучшие времена. Были проблемы с выполнением государственного заказа, практически не решались социальные вопросы. Под руководством нового директора коллектив завода освоил два оборонных заказа, несколько изделий для предприятий народного хозяйства, более 400 семей работников завода получили новое жилье, большое развитие получили садоводческие общества, в которых каждый желающий мог получить участок. В 1989 г. решением руководства края Александр Николаевич вновь направляется на партийную работу — первым секретарем Хабаровского горкома КПСС. В 1990 г. в Хабаровске проходили первые демократические выборы в городской Совет народных депутатов. Соколов победил дважды: был избран депутатом и председателем городского Совета народных депутатов. В это время еще раз проявились его личные качества: умение сплотить вокруг себя людей, выделить главное, огромная работоспособность, которые позволили городскому Совету заняться конструктивной работой на благо города. В 1993 году Александр Николаевич был назначен заместителем главы администрации г.
Хабаровска по экономическим вопросам. В 1994 г. в Хабаровском крае сложилась тяжелейшая обстановка с обеспечением нефтепродуктами, в сложном экономическом положении оказалось крупнейшее предприятие края — «Хабаровскнефтепродукт». Под угрозой срыва оказался «северный завоз», большие трудности испытывали предприятия края, топлива не хватало даже для служб экстренной помощи. В декабре 1994 г. Александр Николаевич был избран генеральным директором ОАО «Хабаровскнефтепродукт». Ему удалось вывести предприятие из кризиса. Объем реализации товарной продукции в первом полугодии 2000 г. составил 149% к уровню соответствующего периода 1999 г. Предприятием за этот период было уплачено налогов в бюджеты всех уровней и внебюджетные фонды 45,8 млн рублей. 24 сентября 2000 г А. Н. Соколов был избран мэром г. Хабаровска. Свидетельством того, что ему доверяют, политику его поддерживают, являются выборы 2004, 2008, 2013 гг., когда он был вновь избран мэром. Его избрание на этот пост в 2013 г. происходило в крайне напряженной для города обстановке: с 9 августа в Хабаровске была объявлена чрезвычайная ситуация в связи с небывалым наводнением, по своим масштабам значительно превысившим исторический максимум. В круглосуточном режиме Александр Николаевич организовывал спасение дальневосточной столицы от водной стихии. Город удалось отстоять. Мэр города Хабаровска ведет большую общественно-политическую работу. Он является членом Советов по местному самоуправлению при Президенте РФ и при председателе Государственной Думы Федерального Собрания РФ; входит в руководящие органы Международной Ассамблеи столиц и крупных городов, Ассоциации сибирских и дальневосточных городов; является Президентом Совета Дальневосточной межрегиональной общественной организации «Ассоциация городов Дальнего Востока и Сибири по дружественным связям с городами Японии», представителем РФ в Палате местных властей Конгресса местных и региональных властей Европы.