За год до начала войны распределение получил на Дальний Восток, в Куйбышевку Восточную (так до 1957 г. назывался г. Белогорск). Там задержался совсем недолго, потому что архитекторы в маленьком городке не требовались. Приехал в краевой центр, чтобы получить новое назначение. Первое время работал прорабом на строительстве тоннеля под Амуром. Начинал он строить и мясокомбинат. В конце 1941 г. перешел в трест Главхлеб инженером-проектировщиком. В январе 1943 г. был призван в армию. После полугодовых занятий в пехотном училище в г. Комсомольске-на-Амуре отправлен на фронт. Дипломированный архитектор командовал взводом, был помощником командира роты. В конце 1944 г. тяжелое ранение вывело его из строя, и после продолжительного лечения он был демобилизован из армии как инвалид войны второй группы. Вернувшись в Хабаровск, некоторое время жил на пособие по инвалидности. Вскоре молодого фронтовика взяли в Крайисполком начальником сектора планировки и застройки городов и поселков. После полутора лет работы его перевели в горисполком на должность главного архитектора города, где он трудился до 1952 г.
В 1959 г., учитывая опыт Е. Д. Мамешина в проектировочной и административной деятельности, его назначили заведующим отделом строительства и архитектуры крайисполкома (главный архитектор края), где он работал до 1966 г. В это же время он преподавал в Институте инженеров железнодорожного транспорта.
Самым плодотворным в творческом отношении периодом в жизни архитектора стало время его работы с 1966 г. до ухода на пенсию в институте Хабаровскгражданпроект в должности главного архитектора мастерской. И оформив пенсию в 1973 г., он продолжал работать здесь до 1988 г. Этот этап стал самым продолжительным, насыщенным крупными объектами, сделанными в соавторстве с сыном Александром Мамешиным, приехавшим в 1970 г. в Хабаровск после окончания того же Новосибирского института. Многие проекты, выполненные вместе и воплощенные в жизнь, получили всеобщее признание.
Самым первым опытом совместной работы был проект стационарного цирка для Хабаровска на 1750 мест, к сожалению не осуществленный. За основу был взят институтский дипломный проект А. Е. Мамешина, получивший на Всесоюзном конкурсе дипломных проектов диплом первой степени. Из других интересных и известных работ Е. Д. Мамешина — здания Кировского и Краснофлотского райкомов КПСС, Дальгипроводхоза, общежитие Дальневосточной академии государственной службы, Дом Советов в Биробиджане. Одна из последних значительных работ отца и сына Мамешиных — 14-этажный жилой дом с выставочным залом Хабаровской организации Союза художников (1982), на базе которого в 1993 г. была организована Картинная галерея им. А. М. Федотова. В эпоху типового проектирования этот дом стал ярким архитектурным достижением хабаровских зодчих. На Всесоюзном смотре лучших архитектурных произведений авторы были удостоены золотой медали и диплома Союза архитекторов СССР.